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Erlebnis Platonische Körper

Im Geometrieunterricht wandelten die Achtklässlerinnen und Achtklässler auf den Spuren Platons: Gemeinsam wurde erforscht, wieviele der sogenannten Platonischen Körper möglich sind. Dabei wurde gerätselt, gezeichnet und gebaut.

Die Platonischen Körper sind regelmässige geometrische Figuren, sogenannte Polyeder (Vielflächner), deren Oberflächen alle die gleiche Form, die gleichen Winkel und die gleichen Kantenlängen haben. Durch mathematische und logische Überlegungen fanden wir heraus, dass es nicht mehr als fünf Möglichkeiten gibt. Die bekannteste ist der Würfel oder Hexaeder (Sechsflächner). Aus vier gleichseitigen Dreiecken entsteht der Tetraeder (Vierflächner). Acht Dreiecke ergeben den Oktaeder (Achtflächner). Wenn an jeder Spitze fünf Dreiecke aufeinander treffen, wird daraus ein Ikosaeder (Zwanzigflächner). Der Dodekaeder schliesslich hat zwölf deckungsgleiche fünfeckige Flächen (Pentagone).

Über 2000 Jahre alte Erkenntnisse neu erlebt

Mathematische Berechnungen ergeben, dass eine dreidimensionale Form, die nur aus kongruenten Sechsecken besteht, nicht möglich ist. Interessant ist die Dualität zwischen Hexaeder und Oktaeder, bzw. Dodekaeder und Ikosaeder: Verbindet man die Mittelpunkte der Flächen des einen Körpers miteinander, entsteht der andere! Der griechische Philosoph Platon erkannte, dass nur diese fünf Gebilde die besagten Bedingungen erfüllen.

 

Christoph Steins (Klassenlehrer 8. Klasse)

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